Allgemeiner Fehler beim drucken über Drahtlose Verbindung

Dies kann dir nur das Handbuch zum Drucker mitteilen. Im Router muss zuerst der Drucker ( ist doch ein Netzwerkdrucker) registriert sein. ( Routerhandbuch )
Danach unter Windows 7 Option "Drucker hinzufügen" den Netzwerkdrucker in der Netzwerkverbindung ( Wlan Verbindung ist eingerichtet?) suchen lassen. Den Rest macht Windows 7 alleine, bzw. es wird dir mittgeteilt, was du zu tun hast.
Hilfe findest du auch in der Windows Hilfe "Netzwerkdrucker"

Wäre aber durchaus möglich, dass du für den Drucker den von HP angebotenen Printserver benötigst, da in deinem Drucker kein Printservermodul vorhanden ist, sondern nur das Faxmodul, welches mit dem mitgeliefertem Kabel direkt an der TAE Dose angesteckt wird und über den PC als FAX Verwendung findet.

Wie schon erwähnt, Handbuch lesen, steht sicher was drinnen. 

Wenn ich in die router optionen gehe steht da bei USB anschlüsse der drucker dahinter aber allgemeiner Fehler und es gibt nur ein benuterhandbuch für das faxen in dem nichts darüber steht und ein einweisung wie der gerät funktioniert da steht darüber leider auch nichts..  

Dann wirst du den Printserver von HP benötigen. 

was ist denn ein Printserver und wie benutze ich den ???

Ein Printserver stellt die Kommunikation zwischen Drucker und Router her.
Näheres erfährst auf der Hompage vom Druckerhersteller und unter Google "Printserver"

USB - LAN - Port
http://digitalewelt.freenet.de/computerzubehoer/wlannetzwerk/usb-lanport-macht-drucker--festplatten-netzwerkfaehig_1353590_1055152.html