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Deine Kiste von der Telekom mit der Aufschrift LAN ist vermutlich ein Router. Wie genau bist Du jetzt mit dem internet verbunden? Vermutlich über ein Kabel vom Computer zu diesem Telekom Gerät (Kabel hat als Stecker die Form eines ISDN Steckers).
Schau mal auf die Rückseite des "LAN" Gerätes der Telekom ... dort müssten "theoretisch" mehrere Anschlüsse sein, i.d.R. alle mit der selben Farbe (meist Gelb) die durchnummeriert sind. Beschriftet sind die mit LAN 1, LAN 2, LAN 3, LAN 4 ... falls das der Fall ist, brauchst Du einfach nur ein "zweites" Kabel in einen zweiten freien Steckplatz stecken und schon kann der andere Rechner auch ins Internet gehen. (dann sogar beide gleichzeitig)
Falls Du lediglich einen Rechner gleichzeitig im Netz haben willst, reicht es auch schon aus, das Kabel was von dem Telekom Gerät in den einen Rechner geht rauszuziehen (rechnerseitig) und in den anderen Rechner zu stecken). Das geht sogar bei laufendem Betrieb (also keine Angst). Dann kann der andere ins Netzwerk gehen.
Einen "Verteiler" so in der Art wie einen Stromverteiler gibt es erst einmal so nicht, wie Du Dir das vorstellst. Es gibt dafür Geräte, die sich entweder Switch oder Hub nennen (beide verrichten die gleichen Aufgaben). Schau mal bei ebay, da gibts die Dinger günstig zu kaufen. Die funktionieren so, daß Du zwischen 4 und 16 (manchmal auch mehr) Anschlüsse hast und eben ein Kabel von Deinem LAN Gerät da rein muss und dann von diesem aus jeweils ein Kabel in den Rechner ...
mit freundlichem Gruß
Maddin