Es gibt jede Menge Schulraum-Software, die alles mögliche kann. Kurz googlen dürfte reichen.
Die Vollversionen kosten aber erhebliches Geld und können schwache Rechner in der Leistung ziemlich belasten.
Ein Problem stellen auch die Firewall oder allgemein Virusschutzprogramme dar, die mit solchen Systemen in Konflikt geraten.
Aus meiner praktischen Erfahrung lohnt sich solche Lehrersoftware wenig, auch wenn sich die technischen Möglichkeiten "toll" anhören.
Ich könnte damit zwar einen Schüler-PC fernbetreuen, aber meist sind die PC-Probleme nicht trivial sondern so, daß es effektiver ist, wenn der Lehrer an den Schüler-PC tritt: Es ist ja meistens ein Erklärungsgespräch nötig, das man nicht durch den Raum rufen kann.
Wir machen es so, daß wir bei Schulungen den Haupt-Internetstecker ausstecken. Das bewährt sich und kostet nichts.
6 Schul-PCs finde ich auch zuwenig als daß sich eine Kontrollsoftware lohnt. Eigentlich braucht man das für eine Schulklasse mit 25 unreifen Schülern. Remote-Kontrolle würde auch das Schüler-Bild über Beamer an die Wand werfen, was ablenkend bis ärgerlich sein kann.
Pädagogisch ist´s auch nicht gut, Stichwort "Selbsttätigkeit": Wenn der Lehrer remote schnell was in der Schüler-Arbeit richtig stellt, lernt der Schüler nicht, wie es geht.