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Wie du schon sagst kann es an einer App liegen.
Versuche deine zuletzt installierten Apps zu deinstallieren, eine nach der anderen und teste, ob das SGS2 immernoch von alleine aus geht. Wenn du die richtige App erwischt hast sollte das nicht mehr passieren.
Sollte das alles nichts bringen, würde ich dir raten deine Daten alle zu sichern und das Handy auf Werkseinstellungen zurück zu setzen.
Geht es eigentlich aus und du musst es manuell wieder einschalten oder startet es sich neu? Einfach so oder beim Öffnen einer App? Bleibt es kurz hängen und geht dann aus, oder hast du es z.B. einfach nur vor dir liegen und es geht aus/startet neu?