Neuer Rechner öffnet einige Internetseiten, andere dagegen nicht.

Hast du zum Test auch schon mal Kaspersky vorübergehend deaktiviert?
Grober Fehler generell: mehrere Sicherheitssoftwarepakete in einem System zu installieren (Kaspersky + McAffee).
McAffee "gelöscht"? oder ordentlich mit einem Entfernungstool beseitigt?
Solche speziell entwickelten Tools sind in der Lage, auch die Eintragungen in der Registrierungsdatenbank zu entfernen.

Bitte mal Mac Affe deinstalieren, dann mit einem entfernungspogramm vom hersteller die reste aus dem system putzen. Das gleiche mit Kaspersky, das zeug ist schlangenöl und hat in einem system nix zu suchen, egal, was die Qualitätspresse verzapft. Mach Dich schlau, wie man das system Härtet und setze dies um, gut ist.
Konfiguriere deinen Router korrekt  und arbeite nicht mit adminrechten.
ICh denke, Kaspersky dürfte hier die ursache sein. um das auf die schnelle zu prüfen, starte Deinen rechner mit einer Linux live cd und schaue, ob die internetseiten aufrufbar sind. wenn nein, ist die ursache im unbekannten routermodell zu finden.

Kaspersky wollte ich installieren, aber die "Website ist nicht ereichbar". Habe ein deinstallations program laufen lassen und es wurden keine Antiviren etc Programme gefunden, also auch kein McAfee mehr da.
Die wenigen internetseiten, die ich aufrufen kann, gelten im Browser als sicher. Bei den anderen steht oben beim Infoicon nicht sicher. Sogar googleadservices gilt als nicht sicher. Evtl. Liegt hier die Löung?!