Medion-PC startet nicht mehr (Videoaufzeichnung!), HILFE!

Wenn der Akku noch drin ist, nehm den mal testweise raus und starte nur mit Kabel.

Sorry, ich war komplett auf der Laptop-schiene.  

Genau, es ist kein Laptop.
Es handelt sich um einen PC-Tower.

Wer kann mir eine Hilfestellung geben?

Wenn sich die Probleme über einen Zeitraum entwickelt haben, daß der PC noch manchmal / später gar nicht mehr startete...
Darf man vermuten, daß die Ausgangsursache ein Überhitzungsproblem sein kann. (Kann sein - muß nicht sein)
Staub und Flusen können im Verlaufe der Nutzungdie Lüfterräder der Kühler und die Rippen der Kühlkörper zusetzen und eine ausreichende Kühlung verhindern.

Mußt den Tower mal öffnen (nachdem du das Kabel der Stromzufuhr am Netzteil abgezogen und den Einschalttaster über einen Zeitraum vom ca. 30 Sekunden gedrückt gehalten hast = Bauteile von Restladung befreien).
Gründliche Innenreinigung des PC-Gehäuse erfordert teilweise Abbau von Komponenten.
Unter dieser Linksammlung findest du auch Videos zur Anleitung bei "Großreinemachen".
http://tinyurl.com/yc65sx8k

Kontrolliere auch den Zustand der Elektrolytkondensatoren auf dem Motherboard (soweit möglich auch die im PC-Netzteil).
Ein Beispielbild ist dort zu sehen - mit Aufbauchung der Oberfläche an Sollbruchstellen:
https://www.heise.de/ct/zcontent/13/25-hocmsmeta/1385559034321844/tn_ct2513Hotline.mit_75665-rop-jg_PR.jpg
Wenn Kondensatoren so aussehen, ist ihr Lebensende erreicht - sie erfüllen ihre Funktion nicht mehr.

Die Kondensatoren auf dem Motherboard scheinen alle funktionsfähig zu sein. Es sind keine "Beulen" zu sehen.

Ich habe nun den PC komplett gereinigt, leider kein Erfolg.
Meine Vermutung liegt immernoch auf dem Netzteil.

Kann ich das Netzteil unabhängig testen, ob dieses noch funktionstüchtig ist?

Es gibt Tester für PC Netzteile, die kosten nicht viel. Schau mal hier zum Beispiel:

https://www.amazon.de/Netzteil-Tester-Netzteiltester-Diagnose-Computer/dp/B00ALNG5K0/ref=pd_cp_147_2/262-5711356-4112715?_encoding=UTF8&psc=1&refRID=31ECQF2N5XZCN0ZXX75Y

Andererseits, falls du die Möglichkeit hast, mit einem anderen Netzteil zu testen, würde ich diese Möglichkeit vorziehen (ggf. eins leihen). Ich vermute auch, dass es am Netzteil liegt, auch diese halten nicht ewig.