GTX 960 (2GB) inkompatibel zu Mainboard?

Hallo erstmal 

Aaalso ich hole erstmal etwas aus:
Ich habe zwei PC´s, der eine ist hauptsächlich zum zocken und als Mediengerät in Verwendung und einen Zweitrechner, der für Studiorecording und bei Genervtheit ab und zu mal für´n Strategiegame genutzt wird. Hier geht es um Letzteren:

Windows 10 Pro
AMD Phenom XII 955
ASUS M4N98 TD EVO
2x4 GB DDR3-1333 G.Skill Ripjaws
GTX560Ti bzw 960
550 Watt PU
+diverse Laufwerke

Habe mir vor Kurzem eine gebrauchte EVGA GTX970 für den Wohnzimmer-PC gekauft, damit die vorher verbaute GTX960 in den Zweitrechner wandern kann und dort eine GTX560Ti ersetzt.

Leider gibt die GTX960, egal ob über einen der beiden DVI-Ports oder HDMI kein Bild aus. Tatsächlich fährt der PC aber hoch und läuft, nur bleibt jeglicher Bildschirm (Acer PC-Monitor und Sony Bravia TV) schwarz.

Mein Vorteil is jetzt zwar, dass ich durch zwei PCs alles tauschen kann... so wirklich weiterhelfen tut´s mir allerdings nicht - es stellt mich eher vor ein Rätsel:

Stecke ich die alte Grafikkarte rein, ist wieder ein Bild da. Schließe ich die 960 an, keins. Stecke ich die neue 970 in den Slot, Bild da (was ja eigentlich ein vermeintlich nötiges BIOS Update ausschließt). Stecke ich die 960 in meinen anderen PC, Bild da.

NUR in der Konstellation wie der PC oben in der Config steht (mit der 960 verbaut) schweigt der Monitor. BIOS hab´ ich schon resettet, das gleiche Spiel.
Kann das wirklich sein, das die eine bestimmte GPU mit genau diesem Mainboard nicht läuft? Jemand ähnliche Probleme gehabt oder sonst eine Idee?
Danke schonmal für jede Anregung!