Asus x550l startet nicht

Guten Tag, ich  habe ein Asus X 550l Notebook, das seit gestern Abend nicht mehr startet. D.h. sobald ich den Startknopf drücke, leuchtet zwar die Lampe, die anzeigt, dass das Notebook eingeschaltet ist, sonst gibt der Laptop aber keinerlei Ton oder Bild von sich. Das Problem trat gestern Abend auf. Hierbei hat sich der Laptop plötzlich ausgeschaltet. Das Bild verschwand zuerst, der Lüfter lief noch kurz. Die Temperatur des Laptops war normal, er hat auch nicht verschmort gerochen. Die einzige Auffälligkeit vor Auftretensl des Problems war, dass der Akku manchmal, trotz eines angeschlossenen Netzteils nicht geladen hat. Allerdings habe ich bereits versucht den Laptop ohne Akku zu starten, leider hatte ich dabei keinen Erfolg. Auch das Netzteil habe ich schon an einem anderen Laptop getestet, dort hat es einwandfrei funktioniert. Die Akkuladeleuchte leuchtet auch bei meinem Laptop noch, wenn Akku und Netzteil angeschlossen sind. des Weiteren habe ich schon den 'Trick" mit dem Drücken des Startknopfes für 10 Sekunden mehrmals angewandt. Auch dies hat nicht funktioniert
. Die Garantie des Notebooks ist mittlerweile ausgelaufen.
Über die Nennung von möglichen Ursachen oder sogar Lösungsvorschläge würde ich mich überaus freuen.