Sehr seltsames Problem! Brauche Hilfe!

Ich gehe davon aus, dass Du weißt wie man alles verbaut. (wärmeleitpaste??)
Ich habe das auch mal mit einem MB gehabt. Es lag daran, das die Temp.fühler sofort gemeldet haben, CPU zu heiß in diesem kurzen Augenblick und das System abgeschaltet hat.Bewiesen habe ich das mit einem Lüfter, der nicht vom MB gesteuert wurde, bzw. ich habe das CPULüfterkabel in den Stecker für den Gehäuselüfter eingesteckt. Dann habe ich im Bios mit den Möglichkeiten der Temp.regelung probiert. Ich meine es war auch ein ASUS MB.

Ich das Mainboard aus dem Gehäuse ausgebaut und schon lief es,

Ja, das könnte sein, haben wir schon diagnostiziert.
Es sind öfter zu viel Bohrungen, die man schnell als Bef. benutzt. 

Danke schon mal für eure Antworten! Wie soll ich denn jetzt weiter vorgehen, damit ich das System schnell zum Laufen bekomme...

Was meinst du mit einem Masseanschluss? Also das Problem, das sich das Mainboard wieder ausschaltet ist ja jetzt behoben! Nur das Problem, dass kein Bild kommt, besteht noch!

das sich das Mainboard wieder ausschaltet ist ja jetzt behoben

Also ich hatte das Mainboard aus dem Gehäuse ausgebaut und wieder neu eingebaut und dann lief es! Aber nun läuft es, aber es kommt kein Piepton und kein Bild!

Also die Hardware kann nicht kaputt sein, da sie in Kombination mit einem anderen ASUS Board ohne Probleme läuft!

Dumme Frage, der kleine Lautsprecher ist aber RICHTIG angeschlossen.??
 

Ja!

Also wenn nach dem Start keine einzelner Piepton kommt, bedeutet das bei jedem BIOS, einen Defekt am Board.
Du schreibst "lief es". Wenn kein Ton kommt, was soll man denn dann unter "laufen" verstehen? Wie weit "läuft was"? Das müsste man schon genau wissen. 

Also es drehen sich die Lüfter und die Festplatte fängt an zu arbeiten...aber kein Bild...(habe schon anderen Monitor, anderes Kabel etc. ausprobiert)

Das Board ist wie gesagt nagelneu...

Und die Grafikkarte läuft in einem anderen PC!

Ich wollte gerade mal bei ASUS nachsehen, aber da ist immer "besetzt". Es gibt Grakas, die benötigen eine eigene Stromversorgung und die meisten MB haben auch zwei Powersteckplätze. Hast Du das berücksichtigt?

Also die Graka hat keinen extra Stromanschluss, aber was meinst du mit zwei Powersteckplätzen...Auf dem Mainboard ist der 24-polige ATX und der 4-polige Stecker!

Dann ist soweit auch alles ok.