Das Binärsystem ist einfach eine andere Art, Zahlen darzustellen. Kannst du mit Sprachen vergleichen: Eine Sprache mit vielen Regeln, schönen Wörtern und sinnvollen Kommas (wie das deutsche) wäre das recht umfangreiche Dezimalsystem: Du hast die Ziffern von 0-9, mit denen und deren Kombinationen du alle anderen Zahlen darstellst.
Eine andere Sprache wäre englisch, die ist eben etwas einfacher, das ist das Binärsystem
Da hast du nur die Ziffern 0 und 1, mit deren Kombination du alle anderen Zahlen darstellst (101 entspricht 5 im Dezimalsystem etc.)
Es gibt natürlich noch andere Systeme (etwa Hexadezimal, Oktal...), genau wie eben auch andere Sprachen. Jedes System hat für ganz bestimmte Anwendungen eben die ganz besonderen Vorzüge (wie unterschiedliche Sprachen auch). Mit dem Binärsystem arbeiten etwa Computer, wie zzz schon sagte: Für den gibt es nur 2 Zustände: Strom an oder Strom aus (entspricht 1 und 0 im Binärsystem). Das ist eben schneller zu verarbeiten als "ein bisschen Strom", "ein bisschen mehr Strom", "noch ein kleines bisschen mehr Strom".
Und da 10 binär eben 0 x 1 + 1 x 2 = 2 im Dezimalsystem entspricht, gibt es nur 2 Arten von Menschen