Wo ist der vermutete Widerspruch?
Sollen die IPv4-Adresse (und die Adresse des DNS-Server) vom Netzwerkadapter im Rechner "automatisch bezogen" werden, bleibt die Markierung im Menü der LAN-Eigenschaften auf "automatisch beziehen" stehen.
Im Router (Fritz!Box) wird für die erkannte Netzwerkkarte gespeichert:
Immer die gleiche IPv4 an diesem Adapter zu geben.

Soll dein Netzwerkadapter im Rechner mit einer statischen IPv4 versehen werden, muß es im Router (Fritz!Box) einen IP-Adressbereich geben, von dem die IP-Adressen nicht durch den DHCP-Server in der Box "verteilt werden".
Dazu mußt du selbst die Übersicht behalten und die Vergabe der IPv4 manuell vornehmen (die statische IPv4 im Eigenschaftenmenü der Verbindung eintragen wie sie im Router eingetragen ist).
Solche IPv4 mußt du in den Eingenschaftenmenüs der LAN- oder WLAN-Verbindungen eiontragen (und selbst dafür sorgen daß keine Adresskonflikte organisiert sind).

Soll heißen:
Wenn nur in der Fritz!Box hinterlegt wurde:
"Diesem Gerät immer die gleiche IPv4 geben"
ist die Wirkung ähnlich wie bei statisch vergebener IPv4 - obwohl im Menü der Netzwerkkarte des Rechner steht:
IPv4 - automatisch beziehen

Ok, das bedeutet, ich brauche nicht weiter etwas an meinen LAN Einstellungen ändern, wenn ich im Router "immer die gleiche IP zuweisen" angeklickt habe.

Unter meinen LAN-Einstellungen steht bei IP4: "automatisch beziehen".

Aber es hat sowieso an dem Problem nichts geändert.
Der nächste Schritt ist wohl, den USB-Lan Adapter auszuprobieren. Wenn das Problem damit beseitigt ist, liegt es wohl am Netzwerkadapter, oder?

Probieren könnte man das, man könnte aber auch mal mit einer Linux Live cd das ganze testen.