Router nach Rücksetzung auf Werkseinstellungen nicht erreichbar

Auch die Fritzbox-7412 läßt sich durch "Stecker ziehen" nicht in den Auslieferungszustand versetzen. Es wird nur ein vorher eventuell nicht möglicher Aufruf des Login-Menü wieder aktiviert.

Die Überlegung ist ok "Login-Kennwort vergessen - Reset auf Auslieferungszustand" - das hast du aber gar nicht erreicht!

https://avm.de/service/fritzbox/fritzbox-7412/uebersicht/
Handbuch 7412:
https://assets.avm.de/files/docs/fritzbox/fritzbox-7412/fritzbox-7412_man_de_DE.pdf

Im Handbuch Kapitel 24.1 - "Benutzereinstellungen löschen" (Seite 152) wird das Herstellen des Auslieferungszustandes in zwei Varianten beschrieben.
Da du über das Login-Menü nichts ausrichten kannst wegen des vergessenen Login-Kennwortes, bleibt dir nur:
Zurücksetzen über ein anzuschließendes Telefon.
Kapitel 15.4 - "Werkseinstellungen laden" (Seite 114)

Es gäbe noch die Möglichkeit, die Box mittels Recovery-Image zurückzusetzen. Dazu die Box mit dem LAN-Kabel an den PC anschließen, das Tool ausführen und den Anweisungen folgen. Das Recovery Image beinhaltet übrigens auch die letzte aktuelle Firmware dieser Box.

Download Recovery-Image für die FritzBox 7412:

http://download.avm.de/fritz.box/fritzbox.7412/x_misc/deutsch/

Wenn der TO die Firmware nicht zufällig irgendwo gespeichert hat, wird er zu einem Internetanschluß bei Freunden gehen müssen, um diese zu downloaden, denn sein neuer DSL-Anbieter wird lt. seiner Darstellung erst am 13.07. die Leitung schalten.
Mit nicht konfigurierter Box wird aber auch kein Internetzugriff über den einzurichtenden Anschluß klappen.