Was du alles wie anstellst, um die in deinem HP-620 (vorhandene oder nicht vorhandene oder defekte) WLAN-Hardware zu finden, zu testen, betriebsbereit zu machen - das bleibt dem Außenstehenden leider verborgen, weil du es nur halbsatzweise in deine Texte einbaust.
Bis jetzt gibt es noch keine klare Aussage ob du WLAN-Hardware im Notebook gefunden hast und ob diese auch im Gerätemanager als betriebsbereit erkannt ist.
Denn nach dieser geschilderten Beobachtung:
Die Wireless-Taste wie auf dem Foto habe ich, sie leuchtet immer gelborange. Wenn ich drauf drücke erscheint der Launch Manager.
muß angenommen werden: WLAN-Hardware
"ausgefallen".
In deinem Posting #9 sind bereits wieder "Andeutungen" herauszulesen, daß du vermutlich LAN- und WLAN-Hardware des HP-620 in zu engem Zusammenhang suchst.
Es sind zwar beides Netzwerkadapter - aber technisch nicht miteinander verquickt.
(Abgeleitet aus deiner erwähnten Fehlermeldung und deiner Annahme, daß dann womöglich auch kein LAN nutzbar wäre.
Ein WLAN-Adapter im Notebook (separate Steckkarte) kann entnommen werden ohne daß nachteilige Folgen für andere Geräte auftreten.
Zum Router:
Der D-Link DIR-635 war von den älteren Produkten der D-Link-Router ohne integrierten DSL-Modem beim Preis von ca. 65 € ein Gerät "mittlerer Leistungsklasse".
Mit dem Kauf des ASUS RT-N12E WLAN-Router N300 / Accesspoint (bei Conrad zum Preis von 29,95 € erhältlich) - bist du von den Leistungsmerkmalen auf jeden Fall weiter auf die Minus-Seite gegangen.
Wenn dieser Routewr aber kein sehr weiträumiges LAN und WLANs (mit womöglich unterschiedlichen WLAN-Standards b/g/n) zu routen hat - dann sollte auch der seine Aufgabe erfüllen.
http://www.conrad.de/ce/de/product/986417/Asus-RT-N12E-WLAN-Router-N300-Accesspoint
Welcher DSL- oder Kabelmodem war denn dem vor dem Austausch genutzten DIR-635 vorgeschaltet und wird jetzt vor dem ASUS RT-N12E weiter genutzt?
Solltest du dich entschließen, eine aktuelle Fritz!Box zu kaufen, wäre ein zusätzlicher Modem nicht erforderlich 7 bzw. nach einem Kabelmodem müßtest du dafür sorgen, daß keine zusätzliche Modem-Funktion im Router aktiv ist.