Bild vom Lappi per WLAN auf TV

Wenn du das TV-Gerät nur als "externes Display" zu deinem Notebook einsetzen willst, dann mußt du eine Kabelverbindung NB - TV herstellen (VGA-Kabel, DVI-Kabel, HDMI-Kabel) - passend zu den Anschlüssen an deinem TV-Gerät und über ein Manager-Menü (Anzeige einstellen / - umstellen) die Bild- und Ton-Ausgabe festlegen.

Zur Nutzung einer LAN- oder WLAN-Verbindung am TV-Gerät - lies die Gerätebeschreibung zum TV, rufe über die Fernbedienung die Einstellmenüs auf und konfiguriere die Netzwerkeinstellungen.

Es muß schon ein "spezielles TV-Gerät" sein, das auch die NB-Anzeige im Netzwerk übernehmen kann.
Mit deinen DLNA-Einstellungen rufst du Inhalte im Netzwerk nur ab wie eingestellt sind (Videos, Bilder, Musik) und angezeigt werden.
In den drei Rubriken wirst du auch den Netzwerknamen deines PC (und des Media-Server im Router - wenn eingerichtet) finden.
Wird da ein Ordner ausgesucht und angewählt, bezieht sich das immer auf die verlinkten Ordner und Dateien unter "Bibliotheken" - nicht auf gestreamte Inhalte der momentanen Anzeige im Notebookdisplay.

Hast du am TV-Gerät unter "Netzwerk" die "Erweiterten Funktionen aktivieren" genutzt, um von DLNA-Anbietern Inhalte gegen zusätzliche Bezahlung über Internet abrufen zu können? - Dann kannst du die Sendungen doch direkt am TV aufrufen.

"Heimkinosteuerung" (auch unter Netzwerk) ist eingerichtet?

Die konkret notwendigen Handlungen haben die TV-Geräte-Hersteller sicher in den Handbüchern beschrieben.