Internetzugriff nur mit zusätzlichen adapter obwohl adapter eingebaut

Stelle bitte den WLAN-Router (Modell-Bezeichnung) und das Notebookmodell (inkl. installiertem Betriebssystem) vor.

Wurde am Notebook mit der eingebauten WLAN-Hardware die Verbindung so eingerichtet, daß Verschlüsselungsart und Netzwerkschlüssel 100% identisch geschrieben sind wie im WLAN-Router?
Groß- und Kleinschreibung, Sonderzeichen usw. müssen identisch geschrieben werden. - Auch ein Leerzeichen, das da nicht zum Schlüssel gehört kann Ursache für den Mißerfolg sein.

Laß den Papa mal vom WLAN-Router den "Netzwerknamen des WLAN" (SSID) senden für die Dauer der WLAN-Einrichterei mit der integrierten Hardware.

Bei eingeschaltetem WLAN intern und Netzwerkkabel-Verbindung zum Router aber ohne Netgear-WLAN-Stick erstelle bitte mal ein Protokoll:
DOS-Eingabeauffordering (cmd-Konsole) "Als Administrator ausführen" starten und
an der Eingabeaufforderung im cmd-Konsolen-Fenster diesen farbig dargestellten String
ipconfig /all > %temp%\ip.txt & start notepad %temp%\ip.txt & del%temp%\ip.txt & exit
einfügen (rein kopieren) + <Enter>
  (  >String = Teilkopie aus Netzwerktipp von 98er-Helfer http://www.computerhilfen.de/hilfen-22-138440-0.html#msg843247 < )
Inhalt der Textdatei hier bitte zeigen.