FritzBox 7113 an Unitymedia Modem

Falls du überhaupt nicht mehr auf deine Box zugreifen kannst (aus welchem Grund auch immer) hilft i. d. R. das Recovery-Tool von AVM:

ftp://ftp.avm.de/fritz.box/fritzbox.fon_wlan_7113/x_misc/deutsch/

Ich nehme nicht an, daß Du mit Unitymedia einen Vertrag hast, in dem Dir eine ständig gleichbleibende IP zugesichert wird.

Das Vergabeprinzip für IPs ist s.i.w. bei allen DSL-Netzbetreibern so, daß mit dem ersten Zugriff auf die Verbindung zum Provider eine aktuelle "Sitzungs-IP" vergeben wird. / nach Unterbrechung der Sitzung + erneute Aufnahme einer Verbindung kann (muß aber nicht) die gleiche IP wieder vergeben werden. - Diese IP ist auch nur an der Fernseite der Box wirksam.
(Wenn die IP bis zum PC "durchgereicht" wird, ist die Box sowieso falsch eingerichtet, sollte resettet und neu eingerichtet werden.)

Wechselnde IP hat gar keinen nachteiligen Effekt auf die nutzbare Verbindung.
3-play von Unitymedia = Kabelverbindung zum Provider - da mußt Du die Fritzbox auch so konfigurieren wie AVM das beschreibt:
Handbuch zur Fritz!Box-Fon-WLAN-7113:
. http://www.avm.de/de/Service/Handbuecher/FRITZBox/Handbuch_FRITZ_Box_Fon_WLAN_7113.pdf

Videoclips zur Einrichtung:
. http://www.avm.de/de/Service/FRITZ_Clips/index.php
(nutze den Link "Kabel")
. http://www.avm.de/PartnerAVM/Marketing/FRITZ_Clips/start_clip.php?clip=fritz_clip_kabelmodem_internetverbindung

und die FAQ zur 7113:
. http://service.avm.de/support/de/SKB/FRITZ-Box-7113

Die Installationsanleitungen (inkl. "Film") auf den Seiten von Unitymedia kennst Du vermutlich:
. http://www.unitymedia.de/service/soforthilfe/installation.html

und falls ein Reset (Werkseinstellung über Telefon an der Box) nach Anleitung (HB Seite 38) nicht möglich ist - und Du mußt das von @Daniel_Düsentrieb verlinkte "Recover-Tool" anwenden -
lies vorher die Datei "recover.txt" (auch im Downloadverzeichnis auf dem AVM-FTP-Server).

Problembehandlung an der Fritz!Box = HB ab Seite 60