Quiz Part: XI

Neue Frage:

Ein Mann erhielt einen Scheck, bei dem Pfund- und Pence-Betrag vertauscht eingetragen waren.
Er löste den Scheck ein, gab 5 Pfund und 42 Pence aus und stellte dann fest, dass nun genau sechs mal soviel übrig blieb, wie der Betrag des Schecks korrekterweise gewesen wäre.
Der Betrag auf dem korrekten Scheck wäre 6 Pfund und 44 pence gewesen.

Gesucht wird eine nachvollziehbare Lösung, die aufzeigt,warum es nur dieses eine Ergebnis geben kann.

6,44 x6 (reale Betrag + das sechsfache) = 38,64 + 5,42 (ausgegeben) = 44,06

Ziffernsturz 06 Pfund 44 pence
             44 Pfund 06 pence  ( verkehrt von hin nach vorn)

  Das ist schon klar. Aber das beweist ja nicht, dass es nur dieses eine Ergebnis geben kann. Das beweist nur, dass die vorgegebene Lösung richtig ist.

Kleine Korrektur:

Gesucht wird eine nachvollziehbare Lösung, die aufzeigt, dass es nur dieses eine Ergebnis geben kann.

Ist überhaupt noch jemand dran, oder soll ich eine andere Frage stellen?

  Ich grübel ja! ..habs mit Gleichung versucht...

Ja, eine Gleichung wirst du schon brauchen. Aber die hat zwei Unbekannte. Deshalb muss du dir noch was überlegen, woraus hervorgeht, dass nur diese Lösung möglich ist. Das könnte eine Tabelle sein, zu der erläutert wird, warum es keine andere Lösung geben kann.

Wäre sukzessive Approximation sowas wie eine geeignete Methode dafür?

Ich weiß nicht, wie du dir eine schrittweise Annäherung vorstellst. Mach doch einfach mal. Wenn daraus klar hervorgeht, dass es nur diese eine Lösung gibt...

Och ich dachte, ich frag vorher mal, bevor ich mich in die Arbeit stürze

Ich glaube nicht, dass da noch eine Lösung kommt. Ich löse mal auf.

Der korrekte Pfund-Betrag wird hier als a bezeichnet, der korrekte Pence-Betrag als b.

Es gilt folgende Formel:  b*100 + a = (a*100 + b)*6 + 542
Daraus folgt:         100b + a  = 600a + 6b + 542
                        b  = (599a + 542) / 94

Gleichzeitig gilt: 0 <=a <=99 und 0 <=b <=99.

Wird a größer, so wird auch b größer. Demzufolge brauchen wir nur zu prüfen, solange b den Wert von 100 nicht erreicht. Als richtiges Ergebnis kann nur ein ganzzahliges b akzeptiert werden. Setzt man die Formel für die folgenden a-Werte ein, so ergibt sich nur ein einziges ganzzahliges Ergebnis für b. Damit gibt es auch nur ein richtiges Ergebnis: a=6, b=44.

 a    b
 0    5,77
 1   12,14
 2   18,51
 3   24,88
 4   31,26
 5   37,63
 6   44
 7   50,37
 8   56,74
 9   63,12
10   69,49
11   75,86
12   82,23
13   88,61
14   94,98
15  101,35

Mathematisch-rechnerisch läßt sich das nicht lösen, weil sich die Randbedingungen nicht in einer Formel unterbringen lassen.

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Neue Frage:

Einer Gruppe von Krebskranken erscheint um Mitternacht eine Fee. Sie sagt: "Wenn ihr folgende Aufgabe löst, werde ich euch heilen. Mindestens zweien von euch habe ich ein Mal auf die Stirn gemacht. Diese Personen müssen in einer der nächsten sieben Nächte diesen Raum verlassen. Ihr dürft euch aber weder gegenseitig informieren, wer von euch markiert ist, noch dürft ihr Spiegel oder ähnliches benutzen, um herauszufinden, ob ihr selbst markiert seid."

Nach der 4. Nacht (die mit der Fee nicht mitgezählt) waren plötzlich und gleichzeitig alle markierten Personen aus dem Raum verschwunden. Alle ohne Markierung waren noch im Raum. Daraufhin erschien die Fee erneut und heilte alle.

Wie haben die betroffenen Personen herausgefunden, dass sie ein Mal hatten? Und wieviele Personen hatten den Raum verlassen?

uf die Lösung komm ich och nich 

Sie haben es gespürt bzw. ertastet, würd ich mal sagen.
Wie viele aber rausgegangen sind weiß ich aber nicht 

Nein, sie haben sich besprochen, wie sie es lösen können, ohne sich darüber zu unterhalten, wer einen Punkt hat und wer nicht. Und ohne zu sagen: "Ich sehe insgesamt x Punkte". Und dann haben sie sich genau wie besprochen verhalten. Eigentlich ist das lösbar.

Wenn 2 Reihen gebildet werden , die aufeinander zugehen ? Eine lasst nur die MIT MAL durch , die andere Reihe alle OHNE ??? Dann wissen die , die KEIN Mal mehr sehen , dass sie raus müssen.
Sorry , falls das stimmt , Punkt darfste dann behalten und neu fragen