Systempartition auf der 3 TB Platte verkleinern auf einen "vertretebar kleinen Wert" (nur wenig mehr als bisher Daten gespeichert sind)
Dazu benutzen (wenn kein anderes Programm verfügbar)
EaseUS-Partition-Master
http://de.easeus.com/partition-manager/
Auch die Seite bei Heise bitte lesen:
http://www.heise.de/download/easeus-partition-master-free-1170200.html
(Damit auch gleich alle Partitionen löschen auf der 1 TB Platte.)

Im Anschluß die "verkleinerte Systempartition" klonen auf die 1 TB Platte und im Anschluß die Systempartition vergrößern auf den Wert, den du haben möchtest (bis zum Gesamtvolumen der Platte).
Lies z.B. das: DriveClone
http://www.chip.de/downloads/DriveClone_32062281.html
Wenn du natürlich "Acronis-True-Image" besitzt - dann nutze diese Software zum Klonen.

Okay. Ich kann langsam nicht mehr. Mir wird das viel zu kompliziert.

Ich formatiere jetzt die 3TB Platte, dann ist die leer, und packe alles komplett neu auf die 1TB Platte. Das dauert wieder Stunden, aber dann funktioniert es wenigstens.

Vielen Dank für die Mühe, die du dir gemacht hast!! 
Ich bin sicher, jemand mit mehr Nerven und Geduld wird sich extrem über die Anleitungen freuen.

Dabei hast du die Festplatte doch im GPT-Partitionierungsstil eingerichtet...
Läßt sich da der restliche (freie) Speicherbereich auch nicht als separate primäre Partition / zusätzliches Laufwerk einrichten?
Dann könntest du die Backup-Partition auch da hinein einrichten...

Aus deinem im Nachhinein gezeigtem Bild geht leider nicht eindeutig hervor ob der Partitionierungsstil der 3 TB Platte auf MBR geändert wurde.

Das kann ich dir leider nicht beantworten. Ich habe den PC nochmal komplett neu aufgesetzt, weil ich die Schnauze voll hatte. 
Dafür hab ich jetzt den nächsten Mist am Hals, aber das ist wohl Karma.