Habe noch was gefunden. : Unter dem Explorer habe ich mal de Diagnose gestartet und dann kam die Antwort: Die Kommunikation mit ">Primärer DNS-Server(217.237.149.205)" ist nicht möglich.

Die Adresse kenn ich doch gar nicht.??

Ein wenig zu klein das Bild. Aber wie ich es sehe, ist nur der Wlan-Adapter aktiv. Bei diesem ist DHCP deaktiviert.
Ich bin nicht so der netzwerkexperte, aber wenn du mit der
URL der Box nicht in das Menü kommst, solltest du deinen Virenscanner und die Firewalleinstellungen untersuchen.
Welche Meldung wurde ausgegeben bei der Problembehandlung?
>Primärer DNS-Server(217.237.149.205  dies sollte die Adresse deines Internetanbieters sein. Wurde der Anbieter gewechselt?
 

DNS-Server von T-Online Name Adresse
d-lb-a01.isp.t-ipnet.de 217.237.148.70
h-lb-a01.isp.t-ipnet.de 217.237.149.142
k-lb-a01.isp.t-ipnet.de 217.237.150.115
l-lb-a01.isp.t-ipnet.de 217.237.149.205
m-lb-a01.isp.t-ipnet.de 217.237.151.115
n-lb-a01.isp.t-ipnet.de 217.237.148.102
s-lb-a01.isp.t-ipnet.de 217.237.151.142
 

Ja aber lange vor Inbetriebnahme des Problemrechner´s ,von telekom auf 1 & 1

dann schau mal was im anderen Rechner angegeben wird. Kann schon sein, dass die DNS nicht stimmen.
Binn so nicht der Netzwerkexperte, sollte aber wenn alles richtig eingetragen wurde keine Probleme machen.
  http://www.netzwerke.com/Anleitungen/WIN-XP-WLAN.htm
Was hat die Reparatur über Netzwerk ergeben?
Edit: Habe soeben deinen DNS angepingt, kein Problem. Komme einwandfrei durch.
Ist reine Softwareeinstellung auf deinem Rechner.
So sollte deine Konfig aussehen.

Genau so schaut es aus.

Habe noch mal ein funktionierendes BS draufgemacht und da erscheint nur unter IPv4 etwas. uUnter IPv6 sind alle Spalten leer.---???

Ist auch OK, so. PPV6 wird bei dir nicht untestützt. Wie sieht es nun mit deiner anderen Konfiguration aus? Alles auf Auto wie bei mir dargestellt?
Und bei der Netzwerkverbindung wird dir keine Konektivität angezeigt? So ein gelbes Dreieck oder "keine Internetverbindung"?
Aber die Wlanverbindung mit dem Lappi hat schon mal funktioniert?
 

Wo auf dem Rechner noch XP und WIN7 war funktionierte es auch.

Und warum nun Vista? warum bleibst du nicht bei Win 7? Ist die bessere Lösung.
Fakt ist, wenn du weder mit LAN noch mit Wlan eine Internetverbindung bekommst, du aber wie du schreibst mit der BOX verbunden bist jedoch weder in das Menü von der BOX noch ins Wlan kommst, hast du ein Problem mit der Router-Rechner Konfiguration. Firewall, Proxy etc.
http://www.netzwerktotal.de/wlan-anleitungen/219-wlan-unter-windows-vista.html

Bei der Untersuchung deiner Probleme im Netz hast du kein Netzwerkkabel zur Verfügung, daß du den Rechner mal mit LAN-Verbindung mit dem Router kommunizieren lassen kannst?
Das eingestellte Bild in Antwort #13 ... ist schon fast eine Zumutung!
Wer solldir zutreffend helfen, wenn u.U. etwas fehlerhaft ausgewertet wird?

Was sind denn nun zutreffende Zahlen - vergleiche bitte mit deinem Protokoll....

Ethernet-Adapter Drahtlosverbindung   (??)
Verbindungsspezifisches DNS-Suffix		:
Beschreibung. . . . . . . . . . .		:		Atheros AR58250-Drahtlosnetzwerkadapter _(??)_
Physikalische Adresse . . . . . .		:		_____??_____
DHCP aktiviert. . . . . . . . . .		:		Nein
Autokonfiguration aktiviert . . .		:		Ja
Verbindungslokale IPv6-Adresse  .		:		_____??_____(Bevorzugt)
IPv4-Adresse  . . . . . . . . . .		:		192.168.178.10(Bevorzugt)
Subnetzmaske  . . . . . . . . . .		:		255.255.255.0
Standardgateway . . . . . . . . .		:		192.168.178.1
DHCPv6-IAID . . . . . . . . . . .		:		237013380
DHCPv6-Client-DUID. . . . . . . .		:		00-01-00-01-18-DE-3D-D0-20-89-84-3B-2E-7B
DNS-Server  . . . . . . . . . . .		:		217.237.147.205       217.237.151.51
NetBIOS ber TCP/IP . . . . . . .		:		Aktiviert

Am Besten wäre, wenn du das IP-Protokoll nochmals neu erstellst in etwa so:
cmd /k ipconfig /all > %temp%\ip.txt & start notepad %temp%\ip.txt & del%temp%\ip.txt & exit
Die gesamte hier blau dargestellte Zeile kopieren, in die Windows-Suchzeile einfügen und mit <Enter> bestätigen - dann warten bis das Protokoll im Notepad-Fenster erscheint.
Protokoll kopieren, hier in den Foreneditor einfügen.

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Das Kopieren und hier in den Editor einfügen bitte so:
Das Wort code in eckige Klammer einfügen [.....] und den Inhalt aus dem Notepad-Fenster danach rein kopieren -> auf diese Weise bleibt die Ansicht des Protokolls besser auswertbar.

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Stelle bitte fest ob die IPs der DNS-Server der Telekom von dir händisch in die Eigenschaften des IPv4 eingetragen worden sind - du hast ja auch den automatischen Bezug der IPv4 ausgeschaltet und eine statische IPv4 vergeben ->  192.168.178.10 <- warum?

Wenn in deinem WLAN-Router ein aktiver DHCP-Server konfiguriert ist, dann können sowohl die IPv4 als auch die DNS-Server-IPs automatisch bezogen werden.
Welcher WLAN-Router (technische Modellbezeichnung vom Hersteller) ist in deinem Heimnetz im Einsatz?

Bist du beim Betriebssystem Windows-Vista geblieben? - Dann sollte der Netzwerkadapter auch Daten zu IUPv6 ausgeben - wenn dieses Protokollo nicht abgeschaltet wurde über die "Eigenschaften der Drahtlosverbindung".

Die Fritzbox 7312 ist weiterhin im Einsatz? - dann kontrolliere ob die DNS-Server der Telekom in den Routermenüs eingetragen sind.
Eigentlich haben sie keine unmittelbare Bedeutung in der Routerkonfiguration - du hast ja zu 1&1 gewechselt.

DNS-Server der jeweiligen Verbindung sollte in erster Instanz der eigene Router mit seiner IPv4 sein.
Erst wenn der nicht in der Lage ist, den Namen aufzulösen, fragt er beim DNS-Server der nächsten Ebene nach .. usw.