Nun  ist deine Windows 7 Installation richtig. Wenn nun  die Festplatte 0 als Bootmedium eingestellt ist sollte auch alles funktionieren.
Nun erkläre nochmals den Begriff Hibernation.
Ich verstehe unter Hibernatin, die Einstellung im Betriebsystem, welche unter Windows 7 in den Energieoptionen eingestellt werden kann, ist der Ruhemodus.
Wenn ich nun auf dieses eingehe, kannst du, wenn der Ruhemodus aktiviert ist, aus diesem den Rechner nicht mehr starten. Richtig? Oder funktioniert es nun schon?
Aha, und dies erfährt man so nebenbei, dass du ein Dualboot_System vverwendest. Wie wurde hier Installiert? Nach deinem Bild befinden sich die Systemdateien für Windows 7 auf der 350MB Partition. Und bei welchem System funktioniert nun  der Ruhezustand nicht?
Welches Windows 8 Wurde installiert ein Upgrad oder die Finalversion?
Könnte mir schon vorstellen, dass je nachdem wie Installiert wurde, sich die beiden Systeme "Beissen"
http://www.netzwelt.de/news/91134-windows-8-dual-boot-windows-7-so-funktioniert-s.html

Zum freien Speicherplatz auf der SSD, diesen kannst du in der datenträgerverwaltung C: zuordnen. Rechtsklick unten auf C: Erweitern dann sollte dir der freie Platz zur Erweiterung angegeben werden. Nun OK und fertig.#

Hallo Hannibal,
vielen Dank für deine Unterstützung.
Die Ursache für das Problem habe ich jetzt gefunden: und zwar habe ich festgestellt, daß bei einem Ram-Test der Rechner "abstürtzt".
Angezeigt wird "Bluescreen" mit "Internal_Power_Error".
Nachdem ich nun einen der beiden Speicherriegel entfernt habe, läuft der Ram-Test durch und die Hibernation funktioniert.
Wie ich anfänglich erwähnt habe, hat die Hibernation zuerst hin- und wieder auch funktioniert. Das müßte dann bedeuten, daß sich ein Bereich auf dem ausgebauten Speicherriegel so ganz allmählich "verabschiedet" hat, keinen Hardwarefehler bein Systemstart bewirkte und den laufenden Windows-Betrieb nicht störte, weil der komplette Ram-Bereich wohl nie richtig ausgenutzt wurde. Beim Herunterfahren des Systems konnte dan aufgrund des Defektes der Ram-Bereich nicht richtig ausgelesen werden, was dann zur fehlerhaften Hibernation geführt haben könnte.
Mit freundlichen Grüßen
JohannW58

Kann sein oder auch nicht. Könnten genauso gut falsch Spannungseinstellungen im Bios sein, oder Spannungsschwankungen im Netzteil- 
Warum wurde von dem BlueScreen im Thread nichts erwähnt.
Auch egal, läuftja vorerst wieder alles.
Danke für die Rückmeldung