Was gäbe es für alternativen: z.B. ein Leistungsstarkes Recovery-Programm? Die Dateien befinden sich doch noch auf der Festplatte, es muss doch iwie möglich sein diese zu retten!

Wenn deine Festplatte einen technischeb Fehler welcher Art auch immer hat und daher nicht mehr lauffähig ist, gibt es keine ALTERNATIVE. Ca 80 bis 150 Euro für die Datenrettung bei Fachgeschäften
In Google mal eingeben , Datenrettung defekter Festplatten, kannst dir selber was aussuchen

Wo gibt es Datenretter, die ihre Leistung - wie vorgeschlagen - so preisgünstig anbieten?
Hier sind Preise integriert und verglichen mit anderen Datenrettern gibt es wenig Unterschiede:
. http://www.xdatenrettung.de/agb.html

Nun ja, habe nicht die gesamte Preisliste gelesen, meine Angaben beziehen sich leider nur auf die Analyse nicht auf die effektive Rettung.
 

Bitte, schlagt mir einfach ein gutes Recovery-Programm vor.
Diese Zahlen sind weit außerhalb dessen was ich aufbringen kann. Und ich glaub nicht das die Festplatte defekt ist, andernfalls würde da nicht stehen, dass ich den Datenträger formatieren soll, um ihn wieder lesbar zu machen und das NTFS-System wird auch angezeigt, also ist Festplatte nicht total tot.

Hier liegt das Problem:

die fehlerhafte Externe wird garnicht erst angezeigt bzw. gelesen (im Knoppix/ Linuxmodus)

Dreht der Plattenmotor denn überhaupt noch das Innenleben der Platte?
Von Linux-Dateisystemen aus wird auf gespeicherte Daten anders zugegriffen als in Windows-Dateisystemen.

und das NTFS-System wird auch angezeigt,

woran erkennst Du das? - wenn die ganze Platte nicht erkannt wird?

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Versagt aber auch die Variante, daß Linux "Einblick in die gespeicherten Daten nehmen kann" um sie zu lesen oder zu kopieren - dann bleibt dem Amateur selbst das "beste Recoery-Tool" wirkungslos.

Dieses "Nichterkennen" der externen Festplatte hast Du per Dateimanager festgestellt - oder auch mal das Partitionierungsprogramm "GParted" von der Knoppix-CD gestartet?
(Im Menü unter "Einstellungen" zu finden)

Besitzt jemand aus Deinem Umfeld die bootfähige CD "Acronis-Disk-Director-Suite"? - Damit gelang es mir schon, Festplatten mit beschädigtem Dateisystem (Reparatur des MBR) für Windows wieder lesbar zu machen.
(Die Bootroutine der Acronis-CD hat bereits unmittelbar nach dem Bootvorgang die "Reparatur" des Master-Boot-Record selbständig durchgeführt. Sobald das Menüfenster der Disk-Director-Suite aufgebaut war, wurde auch die vorher in Windows nicht erkennbare Partition als fehlerfrei dargestellt.)

Platte formatieren ohne Datensicherung - das ist Dir bekannt = alle bisher gespeicherten Daten werden gelöscht...

Also, danke erstmal! Und nun bauen wir das langsam auf:

Dreht der Plattenmotor denn überhaupt noch das Innenleben der Platte?

Ja. Auch im Knoppixmodus.

Woran erkennst Du das? - wenn die ganze Platte nicht erkannt wird? 

Im Knoppixmodus: Fehlerfreie Externe wird problemlos erkannt, kann auf sie zugreifen. Fehlerhafte Externe reagiert zwar, abhörbar durch das Innenleben der Platte, doch die Platte wird einfach am Linux "Arbeitsplatz" nenne ich das mal, nicht erkannt bzw. angezeigt.
Dabei spielt es keine Rolle, dass die Festplatte zuvor noch nie an den Rechner angeschlossen wurde und dieser nicht irgendwelche Treiber Software im Windowsmodus installieren konnte (falls vorhanden) oder?

Weitere angegebene Lösungsvorschläge bezüglich Knoppix werde ich mir anschauen (u.a. GParted).

Besitzt jemand aus Deinem Umfeld die bootfähige CD "Acronis-Disk-Director-Suite"?

Ich komme sowohl an "Acronis Disk Director Suite 11 Home", als auch die "Acronis Disk Director Suite v10" ran.
Ich kenne mich aber kaum mit der Suite aus, starte ich sie im normalem Windowsmodus und was muss ich dabei exakt beachten?   

Die Originale der Acronis-CDs sind bootfähig wie jede Notfall-CD mit einem bootfähigen Linux-BS.
Also entweder:
 Netztaster "ein" und sofort das Auswahlmenü für Bootfolge der Laufwerke aufrufen (per "F-11" oder "F-12"), DVD-LW auswählen, Acronis-CD einlegen <Enter>

oder: die Bootfolge im BIOS-Setup ändern, CD einlegen, BIOS verlassen und geänderte Einstellungen dabei speichern - der Bootvorgang von CD schließt sich sofort an.

In beiden Varianten sollte die "nicht erkannte" externe Festplatte schon vorher angesteckt sein.

Wird Acronis mit dem Problem fertig?

Wenn weder mit Knoppix und gestartetem GParted noch mit Acronis die Platte erkannt werden kann - dann sind die Selbsthilfeoptionen wohl erschöpft.

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Deine bisherigen Erklärungen zur fehlerhaften Platte sind widersprüchlich (z.B. zum "erkannten NTFS-Dateisystem"), denn

Fehlerhafte Externe reagiert zwar, abhörbar durch das Innenleben der Platte, doch die Platte wird einfach am Linux "Arbeitsplatz" nenne ich das mal, nicht erkannt bzw. angezeigt.

mit dieser Formulierung ist das Gegenteil zu einer früheren Aussage gemacht.

Ergänzung:
Wird diese "Datenrettungsaktion" (evtl. MBR-Recovery) aus einem Windows-System heraus gestartet ist der Erfolg von Anfang an nicht zu erwarten, da Windows nur LW mit erkannten Dateisystemen einbindet.

So, habs gerade mit GParded ausprobiert.
Im Anhang findet ihr die Aufnahmen, die sind eigentlich relativ selbsterklärend.
Wobei dieser Hinweis die meisten Informationen bezüglich des Festplattenfehlers gibt.

Die weiteren Aufnahmen zeigen den erfolglosen Versuch, das fehlerhafte System der Festplatte via Knoppix zu beheben.

Anhang 

So - und nun?
( . http://www.cgsecurity.org/wiki/Besch%C3%A4digte_Festplatte )

Hast Du den Start mit Acronis-Disk-Director-Suite auch nur erfolglos absolvieren können? - Mit welchem Ergebnis?

Das GParted-Bild zum Fehler

Zum Vergrößern Klicken
 zeigt einen Lösungsweg auf (der zweimal durchlaufen werden soll) mit "chkdsk /f" unter Windows.
Da die externe Platte unter Knoppix nicht gemountet (lediglich das erkannte NTFS-Dateisystem angezeigt) und in Windows nicht erkannt wird, ist es echt schwer, den Testdurchlauf mit "chkdsk /f" zu erzwingen.

Wenn Acronis auch streikt, fällt mir nur noch ein, den Versuch zu starten mit einer bootfähigen DOS-Notfall-CD und integriertem Kommandozeilentool "Testdisk" das Dateisystem zu reparieren und Tests von da aus (Eingabeaufforderung DOS) einzuleiten.
Testdisk:
. http://www.cgsecurity.org/wiki/TestDisk_DE
Die Schritt für Schritt Anleitung unbedingt lesen und die eingebundenen Bilder ansehen!!

. http://www.cgsecurity.org/wiki/Eine_TestDisk_FreeDos_LiveCD_erstellen

Oder ein FreeDOS-ISO-Image von hier laden:
. http://freedos.ankreuzen.de/freedos.htm
(und falls Testdisk nicht integriert ist -> die DOS-Version von der cgsecurity-Seite zusätzlich laden.

So folgende Updates:
 

zeigt einen Lösungsweg auf (der zweimal durchlaufen werden soll) mit "chkdsk /f" unter Windows.
Da die externe Platte unter Knoppix nicht gemountet (lediglich das erkannte NTFS-Dateisystem angezeigt) und in Windows nicht erkannt wird, ist es echt schwer, den Testdurchlauf mit "chkdsk /f" zu erzwingen.

Siehe hier: chkdsk/f

 

In beiden Varianten sollte die "nicht erkannte" externe Festplatte schon vorher angesteckt sein.

Wird Acronis mit dem Problem fertig?

Siehe hier (wird als fehlerfrei angezeigt) aber auch hier (lässt sich nicht mounten)

Langsam hab ich es aufgegeben ..

Wenn alle selbst angeschobenen Manipulationen nicht zum Erfolg führen, die Platte sich nicht mounten läßt - dann hilft vermutlich nur ein Profi-Datenretter.
Die Preise sind bei allen in etwa gleich - Beispiel:
. http://www.xdatenrettung.de/agb.html

Wenn Du in Thessaloniki lebst - mußt Du einen Datenrettungsdienst vor Ort suchen und preise erkunden.
Je nach Wichtigkeit der Daten kann die Bezahlung fremder Leistung im erforderlichen Umfang nur von Dir als notwendig oder nicht notwendig eingeschätzt werden.

Vielleicht ist es noch Wert einen Versuch mit Testdisk zu starten? Könntest du mir exakt erklären wie ich vorgehen müsste. Das englische verwirrt mich ein wenig: Testdisk

Edit: Achso ja ich hab noch Garantie, das sollte man vielleicht angeben . Aber ehrlichgesagt bei dem privaten Inhalt wäre es mir lieber wenn die nicht alles über mein Leben erfahren würden ..