Zu 99,9% kann man annehmen, dass der Grafikchip entweder überhitzt oder einen Flexfehler aufweist (Bruch von Balls, also den Lötkügelchen, die den Chip mit der Platine verbinden). Das weiße Bild auf dem internen Display ist dann das typische Fehlerbild. Da die Ansteuerung des internen Displays und der externen Anschlüsse zwei verschiedene Wege geht, hast Du im Moment noch extern ein normales Bild. Die interne Ansteuerung versagt bei den meisten Grafik-Fehlern zuerst. Auch das ist relativ typisch.
Mit anderen Worten: Ein neues Kabel wird Dir mit hoher Sicherheit nicht helfen.

Thermische Schwankungen haben schon Einfluss auf die Grafikkarte. Der Grafikchip dehnt sich bei Erhitzung schneller aus als die Platine, auf der er sitzt. Mit der Zeit und bedingt durch Abkühlung im Auszustand, Erhitzung während des Betriebs brechen die Lötkügelchen unter dem Grafikchip, die ihn mit der Platine verbinden. Sie sind ja nur 0,3....0,5mm im Durchmesser. Das kann zu den von Dir genannten Problemen führen, bis es zum Totalausfall der Karte kommt. Die Reparatur ist nicht günstig, da einer neuer Grafikprozessor verlötet werden sollte (aus Gründen der Haltbarkeit). Dieser Chip kostet Geld, dazu noch Zoll, Einfuhrsteuer, die Arbeitsleistung. Größer 100€ wird es bei einer professionellen Reparatur der Grafikkarte werden. Man muss dann schauen, ob man nicht im Internet ggf. eine funktionierende, gebrauchte Grafikkarte zu einem günstigeren Preis findet (falls diese gesteckt ist). Bei manchen Modellen ist der Grafikchip mit dem Board verlötet. Dort fällt dann diese Option aus. Allgemein gilt aber: Grafikschäden sind in Reparatur oder Austausch meist teuer - leider. Da sind manche Mainboardschäden wesentlich günstiger zu reparieren.

Hatte ein ähnliches Problem. Bildschirm weiß, reagiert aber auf die Helligkeitstasten. Maus Zeiger war da und beweglich. Sonst nichts. Neustart brachte nichts. Erst als ich den Akku entfernt habe und somit den Totalabsturz provozierte, startete er wieder normal. Ich weiß, dass dies kein besonders seriöser Tipp ist, aber bei mir hat s geholfen also schreib ichs mal rein. Achja  is n Asus Laptop.