Treiber dafür installieren.

http://h20000.www2.hp.com/bizsupport/TechSupport/SoftwareIndex.jsp?lang=en&cc=us&prodNameId=3442833&prodTypeId=321957&prodSeriesId=3442832&swLang=13&taskId=135&swEnvOID=2094

@AchimL
Vergleiche bitte mal den Link mit dem in Antwort #7
Leider hat TO .Jenny in Antwort #8 behauptet, daß ihr die Seite nicht weiter hilft - obwohl dort alle Gerätetreiber und Dokumente verlinkt sind.

Es ist eher anzuraten, daß ein "guter Bekannter mit IT-Überblick" oder der Schüler der fünften Klasse aus der Nachbarwohnung mal zur Unterstützung bei ihr rein schaut.. 

Eine Komponente im PC mit falschen Treibern, beschädigten Treibern oder ganz ohne Treiber = so gut wie nicht vorhanden / im besonderen Falle kann solche komponente gar störend auf das System wirken.

Da das NB vermutlich mit unterschiedlicher WLAN-Hardware ausgeliefert wurde -> dier passenden Treiber zur Hardware bei HP laden (oder von der Support-CD zum NB) installieren.
Feststellen welche Hardware im NB eingebaut ist - u.A. mit dem Hardwareanalysprogramm "SIW" möglich:
. http://www.chip.de/downloads/System-Information-for-Windows-SIW-2011_18363439.html

Frage zu dem O2 Internetstick:
Ist mit der gezeigten Konfiguration (ipconfig in Antwort #9) überhaupt eine UMTS-Verbindung möglich / das Netz über Modem-Stick nutzbar?

ich hab mein problem jetzt gelöst...
war dann noch mal auf der seite von hp und hab nen anderen treiber runtergeladen, nach dem ich den alten treiber deinstalliert habe...
und dann ging es wundersamerweise sehr schnell...

trotzdem danke an die herren, die versucht haben mir zu helfen...