So lange die Surfstick-Verbindung steht, kann ich auch das pingen. Sobald ich diese trenne (und nur noch die WLAN-Verbindung zum Router besteht), klappt das nicht mehr. Dort steht: Ping-Anforderung konnte Host "www.computerhilfen.de" nicht finden. Überprüfen Sie den Namen, und versuchen Sie es erneut.

Aha, geht
ping 85.14.218.244
?
Alles ohne Deinen Surfstick natürlich.

"Zielnetz nicht erreichbar"

Also wenn andere über den Router surfen können, die Router-IP Dein Standardgateway ist, kann es eigentlich nur noch eine Einstellung im Router sein, die Dich nicht ins Internet lässt (Kindersicherung oder so).
Mehr fällt mir dazu nicht mehr ein.  :'(

Na gut, dann such ich mal die Kindersicherung
Vielleicht hilft mir ja sonst http://www.computerhilfen.de/hilfen-22-183319-0.html weiter.

Trotzdem vielen Dank für die Mühe.

Drahlosnetzwerkverbindung ist ganz oben (vor LAN-Verbindung und (RAS-Verbindungen))

Die Adresse des Providers finde ich nicht im Routermenü. Ich kann nur den Internet Service Provider wählen (Freenet oder Strato). Ich weiß nicht genau, was das bedeutet, aber ich kann dynamische DNS benutzen (im Moment deaktiviert).

Ich habe eine Adresse von Freenet auf dieser Seite gefunden: http://provider-stoerung.de/blog/ubersicht-dns-server/ (194.97.3.82 & 194.97.109.82) und diese unter bevorzugter und alternativer DNS-Server eingetragen.

--> Das gleiche Problem wie sonst, wenn ich IP-Adresse und DNS-Server manuell eingebe: IP-Adresse und Subnetzmaske sind auf 0.0.0.0 gesetzt, sobald ich die Eigenschaften erneut öffne. Zusätzlich geht die Verbindung zum Internet über meinen Surfstick verloren (wenn ich diesen deaktiviere oder ähnliches habe ich ebenfalls kein Internet über WLAN).

Es ist eine Art WG, ja. Wir leben mit Studenten in einem Haus in kleinen Appartements (Zimmern). Der, bei dem der Router steht, ist leider grad bei einem Praktikum. Er kennt sich nach eigenen Angaben nicht so gut mit PCs aus und meinte er hat seine IP festgelegt (er meinte nach meiner Erinnerung 192.168.0.1, was wohl kaum so ist), aber es solle auch automatisch gehen. Ich kann vielleicht nachher bei einer anderen Mitbewohnerin vorbei gehen und dort nachfragen, was aber etwas unverschämt wäre, da ich noch neu hier bin.
Achso und ja, sie kommen ins Internet, das hab ich auch direkt gesehen. Nur meine Freundin und ich seltsamerweise nicht. Ich weiß nciht ob das vielleicht was mit Vista zu tun hat (möglicherweise haben die anderen XP).

VERMUTE ... da sind alle per MAC im Router eingetragen .
Dazu muss ein Anderer im Router einloggen und ggf deineMAC nachtragen .
Ist die Physikalische-Adresse der WLAN-Karte aus dem  ipconfig /all   !! 

Der Beitrag ist für meine PC-Kenntnisse etwas zu hoch, aber was ich sagen kann ist: Ich habe die Router-IP aus ipconfig /all und mit dieser IP kann ich auch auf den Router zugreifen. Das mit den MAC-Adressen hört sich auch zu kompliziert dafür an, dass es der Routerinhaber so eingestellt haben könnte. Außerdem hätte er mir das gesagt. Er hat kurz auf meinen Laptop geschaut, als ich versucht habe mich einzuloggen und wusste auch nicht, warum es nicht geht ("das muss an deinem Laptop liegen").

Ansonsten klingt die Lösung nach meinem Verständnis ziemlich logisch, aber ich glaub man muss etwas anderes machen.

Ich weiß nicht, ob das hilfreich ist, aber manchmal, wenn ich über den Surfstick im Internet bin, steht bei der WLAN-Verbindung auch "Lokal und Internet". Trenne ich jedoch die Verbindung zum Surfstick ist die WLAN-Verbindung auch nur noch "Lokal".

Also könnte ich theoretisch (wenn ich sie rausfinde) meine MAC-Adresse im Router eingeben - sofern der Router dies unterstützt und so konfiguriert ist?

Edit: Ich habe meine MAC im Routermenü gefunden.