also ich würd´s so machen:

1. erst mal 6 kugeln auf beide schalen...
dann schau ich welche schwere is...
2.diese 6 kugeln halbier ich dann, also jeweils 3 auf die beiden schalen... bleiben die in der waage befindet sich die kugel bei den anderen 6 kugeln
3. dann nehme ich jeweils eine kugel runter und schau ob sich was verändert
4. verändert sich was wiege ich die beiden kugeln und dann weiß ich welche die gesuchte kugel is.

*48* und nun ist es mit meiner logik vorbei *gg*

Mann - Mann ! - guNa - ich kann nicht schlafen wenn noch was unerledigt ist *gg*

ach so is das gemeint

52!

Falsch. Wer bietet mehr?

Wenn man vier mal wiegen darf, kann man 36 Kugeln nehmen. Man nimmt bei den Wägungen 1-3 immer statt einer Kugel drei Kugeln. Dann hat man nach dreimal wiegen eben drei Kugeln, von denen man schon weiss, ob sie leichter oder schwerer sind. Dann wiegt man von diesen drei Kugeln eine gegen die andere und hat's raus.

Wenn man also bei vier Wägungen 36 Kugeln nehmen kann, dann kann man bei fünf Wägungen wieder drei statt einer Kugel nehmen. Das wären dann 108 Kugeln (36x3).

Aber das ist auch noch nicht die richtige Lösung. Die Zahl ist noch etwas grösser.

heftig krasse frage....
letzter versuch für heute sonst geh ich morgen zum mo, der hat sowas in ner minute raus--> Mathegenie

4x48

Die Zahl ist höher als meine. Ich kann nicht ausschliessen, dass es noch andere und bessere Lösungen gibt als die, die ich kenne. Deshalb brauche ich hier aber den Lösungsansatz, um erkennen zu können, dass die Lösung stimmt.

Aber mich interessiert auch die Lösung vom mo.

Falls es jemanden interessiert, hier die Lösung für 12 Kugeln (3xwiegen)

o heisst: hier liegt eine Kugel. A=10., B=11., C=12.Kugel
. heisst: diese Kugel wird zum Wiegen nicht verwendet.
| meint: hier ist die Trennung zwischen der linken und rechten Schale.

Wägung 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C
o o o o|o o o o . . . .

Bei gleich (kein Ausschlag der Waage) sind die Kugeln 1-8 ausgeschieden. Sie haben ein neutrales Gewicht und können zum Vergleich weiter verwendet werden. Jetzt geht's so weiter:

Wägung 2, wenn kein Ausschlag bei der 1. Wägung war

1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C
. . . . . o o o|o o o .

Bei gleich sind die Kugeln 9-11 (9-B) ausgeschieden. Sie haben ein neutrales Gewicht. Jetzt geht's so weiter:

Wägung 3a

1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C
. . . . . . . . . . o|o

Geht die Waage jetzt rechts runter, dann ist die 12. Kugel schwerer, geht sie hoch, ist sie leichter.

===================================================

Wägung 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C
o o o o|o o o o . . . .

Bei ungleich (Ausschlag der Waage) sind die Kugeln 9-12 (9-C) ausgeschieden. Sie haben ein neutrales Gewicht und können zum Vergleich weiter verwendet werden. Ist die Waage links runtergegangen, dann ist eine der Kugeln 1-4 schwerer oder eine der Kugeln 5-8 leichter. Das Wissen hilft uns jetzt weiter. Jetzt geht's so weiter:

Wägung 2, wenn die Waage bei der 1. Wägung links runtergegangen war (Wenn sie rechts runtergegangen war, ist es jetzt analog genau umgekehrt. Das brauchen wir also nicht extra zu betrachten).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C
. . . o o o|o o o . . .

Bei gleich sind die Kugeln 4-8 ausgeschieden. Sie haben ein neutrales Gewicht. Jetzt geht's so weiter:

Wägung 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C
o|o . . . . . . . . . . .

Wir wissen bereits, dass die Kugeln 1-4 potentiell schwerer sind. Geht die Waage jetzt rechts runter, dann ist die 2. Kugel die schwerere, geht sie hoch, ist es die erste Kugel.

===================================================

Wägung 2, wenn die Waage bei der 1. Wägung links runtergegangen war.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C
. . . o o o|o o o . . .

Bei ungleich, wenn die Waage links runter geht, ist die Kugel 4 potentiell schwerer, 5 und 6 scheiden aus, da sie potentiell leichter sind. 7 und 8 sind ebenfalls leichter, können also ebenfalls den Ausschlag verursacht haben. Jetzt geht's so weiter:

Wägung 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C
. . . . . . o|o . . . .

Bei ungleich ist es die Kugel, wo die Waage hoch geht. Bei gleich ist es die Kugel 4 und sie ist schwerer.

===================================================

Wägung 2, wenn die Waage bei der 1. Wägung links runtergegangen war.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C
. . . o o o|o o o . . .

Bei ungleich, wenn die Waage rechts runter geht, können es nur noch die Kugeln 5 und 6 sein und sie sind leichter. Jetzt geht's so weiter:

Wägung 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C
. . . . o|o . . . . . .

Es ist die Kugel, wo die Waage hoch geht.

Ich gehe jetzt endgültig in die Heia. Bis demnächst.

  geniale Frage !! 1A... aber ich steig bei dieser mal aus 

moin...ich bin gestern schon ausgestiegen
bin aber auf die antwort und den lösungsweg gespannt..

ja ich auch...und nachdem ich die matheklausur mal wieder in den sand gesetzt hab werd ich mich auch mal enthalten...
mal sehen ob ich den Mo heute treff...

Soll ich denn jetzt auflösen? Oder ist noch jemand am Raten?

ich glaub ham alle aufegeben.... solltest wohl auflösen und ne neue frage stellen

Wenn die Lösung für die 12 Kugeln mit dreimal wiegen klar ist, dann kann man ja auch statt einer Kugel jeweils 9 Kugeln reintun. Jetzt hat man nach dreimal wiegen raus, in welchem Neunerpack die Kugel ist und ob sie leichter oder schwerer ist. Jetzt werden drei gegen drei gewogen, dann hat man das Dreierpack. Beim 5. Wiegen wird aus diesem Dreierpack eine gegen eine gewogen, fertig. Das ist die Lösung für 12x9=108 Kugeln.

Man kann allerdings noch vier Kugeln mehr nehmen. Diese werden erst mal beiseite gelegt. Ist die Kugel bei den letzten vier Kugeln dabei, so geht die 3. Wägung (Kugeln 11 gegen Kugeln 12) auch auf gleich aus. Jetzt wiegt man drei Kugeln aus den letzten 4 gegen drei neutrale Kugeln. Geht die Waage auf der Seite der drei neuen Kugeln runter, ist die Kugel dabei und sie ist schwerer. Geht sie rauf, ist sie leichter. Bleibt sie gleich, ist es die 4. Kugel. Mit dem fünften Wägevorgang bekommt man in jedem Fall die Lösung.

Es sind also insgesamt 112 Kugeln.

Bekomme ich jetzt den Punkt? 

Neue Aufgabe. Diesmal etwas leichter:

Ein Schachbrett (8x8 Felder). Man hat beliebig viele Springer.

Wie viele Springer kann man auf das Brett stellen, so dass im 1. Zug keiner der Springer auf ein Feld ziehen kann, wo bereits ein Springer drauf ist.

Ein Springer zieht in einem Zug immer entweder zwei Felder nach vorne oder hinten und dann ein Feld nach rechts oder links oder ein Feld nach vorne oder hinten und dann zwei Felder nach rechts oder links.