Unter dem Begriff Binärsystem (oder Dualsystem) versteht man ein Zahlensystem, das lediglich zwei Zustände oder Werte kennt: Null (0) und Eins (1). Es bildet die Grundlage der digitalen Datenverarbeitung und ist das Herzstück moderner Computer und elektronischer Geräte: Hier wird zwischen Strom an (1) und Strom Aus (0) entschieden, um mit dem Binärsystem zu rechnen.
Elektronische Schaltungen, insbesondere Transistoren, haben zwei natürliche Zustände: ein- oder ausgeschaltet, was sich perfekt mit den Werten 0 und 1 im Binärsystem abbilden lässt. In diesem Kontext kann die "1" einen aktiven, durchgelassenen oder "geladenen" Zustand repräsentieren, während die "0" einen inaktiven, blockierten oder "ungeladenen" Zustand darstellt.
Ein einzelnes Binärzeichen, sei es eine 0 oder eine 1, wird als "Bit" (kurz für "Binary Digit") bezeichnet. Ein Bit ist die kleinste Informationseinheit in der Computertechnik. Bits werden oft in Gruppen zusammengefasst, um komplexere Datenstrukturen zu erstellen. Eine Gruppe von 8 Bits wird beispielsweise als "Byte" bezeichnet. Ein Byte kann 256 verschiedene Kombinationen von Nullen und Einsen darstellen und ist die gebräuchliche Einheit zur Messung von Datenspeicherung und -übertragung.
Da das Binärsystem nur zwei Zahlen verwendet, sind mathematische Operationen in diesem System oft effizienter als in anderen Systemen wie dem Dezimalsystem. Dies macht es ideal für elektronische Schaltungen, die Millionen oder sogar Milliarden von Berechnungen pro Sekunde durchführen müssen.
| Dezimal | Binär | Erklärung |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 2^0 |
| 2 | 10 | 2^1 |
| 3 | 11 | 2^1 + 2^0 |
| 4 | 100 | 2^2 |
| 5 | 101 | 2^2 + 2^0 |
| 6 | 110 | 2^2 + 2^1 |
| 7 | 111 | 2^2 + 2^1 + 2^0 |
| 8 | 1000 | 2^3 |
| 9 | 1001 | 2^3 + 2^0 |
| 10 | 1010 | 2^3 + 2^1 |
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