Externe Festplatte als Speichererweiterung für mein Laptop

Da mein Laptop nur einen Speicher von 18 GB besitzt...

Naja sagen wir mal so... von den 18 GB standen für mich nur 4 GB zu Verfügung 

dann liegt das Problem aber wo anders.

Poste mal einen Screenshot von Systemsteuerung/System.

Ob die Daten auf der externen Festplatte noch zu retten sind vermag ich nicht zu sagen.
Vielleicht mal ein Datenrettungstool probieren.
http://www.chip.de/downloads/Recuva_23935261.html

Wurde die Platte während des Vorgangs neu formatiert?

Nein es wurde nichts formatiert und da von den 500 GB etwas mehr als 150 GB verwendet wurde, glaube (hoffe) ich nicht dass das so schnell formatiert werden könnte 

Hier ein Screenshot

das ist nicht der gewünschte Screenshot.

Ich meinte aus Systemsteuerung/System und Sicherheit/System

also es sind 2 GB RAM installiert, das ist Fakt.

Nun bitte einen Screenshot von der Datenträgerverwaltung, mit der Grafik unten.

Rechtsklick auf Dieser PC oder Computer und Verwaltung.

Bin mir nicht sicher ob sie das meinen

fast, hättest auf der linken Seite nur noch auf Datenträgerverwaltung klicken müssen.

Das Laptop hat nur eine 30 GB Platte verbaut.
C= 18,9 GB und Wiederherstellungspartition = 10 GB = 28,9 GB

Es war falsch die Externe als Datenpool einzurichten.
Es hätte gereicht diese einfach anzuschließen und als weiteres Laufwerk zu verwenden.

Riesen Fehler    Dann muss ich es mal mit dem Datenrettungsprogramm versuchen... Danke!

Also ich sehe im Bild nur eine Festplatte mit Bit Locker verschlüsselt. Wie bitte oder was soll unternommen worden sein, um diese Festplatte als zusätzlichen RAM zu formatieren.
 Erkläre mal was du tatsächlich getan hast mit dieser Festplatte. In richtiger Reihenfolge und welche Optionen du verwendet hast.
Wurde die ReadyBost Option verwendet?
Siehe Link
http://www.computerbase.de/forum/showthread.php?t=1204457

Hebe die Verschlüsselung auf, dann sollte die Festplatte wieder lesbar sein.
http://www.administrator.de/frage/bitlocker-verschl%C3%BCsselung-rechner-entfernen-147399.html
Solltest du jedoch so vorgegangen sein, hast du schlechte Karten für die Wiederherstellung von Daten
http://www.wintotal.de/speicherplatze-unter-windows-8-verwalten/

Sieht schlecht aus, ich bin so vorgegangen wie in deinem letzten vorgegebenen Link und da steht ja auch deutlich: "Die Laufwerke sollten leer sein, da sie formatiert  werden." Das hätte ich mir vorher niemals gedacht...

Ich wunder mich nur wieso man da vorher nicht gewarnt wird, sonst fragt Windows doch auch drei Mal nach, ob man sich sicher ist 

Genau gesagt bin ich so vorgegangen:

Systemsteuerung -> System und Sicherheit -> Speicherplätze verwalten -> Neuen Pool und Speicherplatz erstellen

Daraufhin habe ich meine Festplatte angeschlossen und man forderte auf anzugeben, wie viel Speicher man zur Verfügung stellen will.
Ich habe gedacht wenn ich jetzt 50 GB für meinen Laptop freigebe könnte ich den restlichen Speicher für meinen Daten, die schon von Anfang an drauf waren, benutzen/behalten... War wohl nicht so 

Nun ja, und die Verschlüsselung aufzuheben hat auch nichts gebracht?
Dann kannst du nur versuchen, Tips wurden dir ja schon gegeben, mit Wiederherstellungssoftware ev. noch Daten zu retten. Beim Formatieren werden diese ja nicht zur Gänze gelöscht.
Ich würde es mit einer Linuxdistribution gestartet von einer Live CD versuchen.
Empfehlen kann ich dir hier Knoppix oder PartetMagic.

Ich habe inzwischen mit "EaseUS Data Recovery Wizard" zwar nicht alles aber schon sehr viel wiederherstellen können. Dafür musste ich aber viel Geld blechen, denn die kostenlosen Wiederherstellungssoftwares waren leider sehr enttäuschend  Aber das wars mir wert 

Vielen Dank für die zahlreiche Hilfe